Famílias estruturadas de matrizes estocásticas simétricas

Abstract

Neste artigo desenvolvem-se modelos da forma de grau k para matrizes estocásticas simétricas, sendo a matriz média e uma matriz estocástica simétrica, com matriz média nula. Os modelos são desenvolvidos a partir da análise espectral das respetivas matrizes médias . A informação contida ma matriz estocástica pode ser condensada nos seus vetores de estrutura e na soma dos quadrados dos resíduos. Quando as matrizes de uma família correspondem aos tratamentos de um delineamento base, dizemos que a família é estruturada. Para além destes modelos, também se consideraram os modelos de famílias estruturadas. Os modelos destas famílias estão associados aos tratamentos de um delineamento base. A ação dos fatores que se consideram no delineamento base, sobre os vetores de estrutura é também analisada. A ação dos fatores, que se consideram no delineamento base, sobre os vetores de estrutura das matrizes da família será analisada. Utilizamos para isso a ANOVA (Análise de Variância) e técnicas relacionadas, no estudo da referida ação sobre combinações lineares das componentes dos vetores de estrutura sobre as m matrizes do modelo. As famílias estruturadas que consideramos têm, delineamentos base ortogonais, associados a partições ortogonais. A hipótese a ser testada, sobre a ação dos fatores no delineamento base, está associada a partições ortogonais. Mostraremos como realizar análises transversais e longitudinais para famílias de matrizes estocásticas simétricas com valor próprio dominante associado a modelos ortogonais.