A probabilistic approach on coincidences: the birthday Paradox

Abstract

Ante la ocurrencia simultánea de eventos que consideramos muy poco probables, que llamamos coincidencia, todos quedamos sorprendidos. Sin embargo, la búsqueda de explicación para la ocurrencia de una coincidencia puede hacerse por diferentes enfoques. Desde el punto de vista de Diaconis y Mosteller, las coincidencias no son tan raras como creemos. La paradoja del cumpleaños ilustra la idea de que algo muy improbable desde el punto de vista individual, puedeocurrir un considerable número de veces, en general. Para ilustrar la validez de esta paradoja usaremos los cumpleaños de las listas de los escuadrones oficiales de la Copa del Mundo FIFA 2014.

Considering the simultaneous occurrence of events that we consider highly improbable, the so called coincidences, we all get surprised. However the search for the explanation of this occurrence can be made by different approaches. From the standpoint of Diaconis and Mosteller, coincidences are not as unusual as we think. The birthday paradox illustrates the idea that something highly improbable from the individual point of view may, however, occur a considerable amount of times in general. To illustrate the validity of this paradox we will use the birthdays from FIFA’s official squad lists of 2014 World Cup.